Réunion d'événements : définition
Au programme de 2nde
Définition
La réunion de deux événements $A$ et $B$ est l'événement qui se réalise lorsque $A$ ou $B$ (ou les deux) se réalise.
Notation : $A \cup B$, qui se lit « $A$ union $B$ ».
En clair
C'est le « ou » : au moins l'un des deux se produit.
Ce qu'il faut retenir
- $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
- Si $A$ et $B$ sont incompatibles : $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
- Le « ou » des mathématiques est inclusif : il autorise les deux à la fois.
- On retranche l'intersection pour ne pas compter deux fois les issues communes.
Exemple
Carte tirée dans un jeu de 32 : $P(\text{cœur ou roi}) = \dfrac{8}{32} + \dfrac{4}{32} - \dfrac{1}{32} = \dfrac{11}{32}$.
À ne pas confondre avec
- Intersection d'événements — l'intersection correspond au « et ».
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « réunion d'événements »
Quelle est la formule de la probabilité d'une réunion ?
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.