Loi de probabilité : définition
Au programme de 1re
Définition
La loi de probabilité d'une variable aléatoire donne, pour chacune de ses valeurs possibles, la probabilité qu'elle soit atteinte.
En clair
C'est le tableau complet : quelles valeurs, avec quelles chances.
Ce qu'il faut retenir
- On la présente sous forme de tableau à deux lignes : les valeurs, puis les probabilités.
- La somme des probabilités vaut toujours 1 : c'est le contrôle à faire systématiquement.
- Elle permet de calculer l'espérance, la variance et l'écart-type.
- Les lois usuelles portent un nom : loi de Bernoulli, loi binomiale, loi uniforme.
Exemple
Dé équilibré : $P(X=k) = \dfrac16$ pour $k$ de 1 à 6. La somme vaut $6 \times \dfrac16 = 1$. ✔
À ne pas confondre avec
- Variable aléatoire — la variable aléatoire est l'objet, la loi décrit son comportement.
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Termes liés
Variable aléatoire Espérance Loi binomiale Probabilité Variance Événements indépendants Formule des probabilités totales Probabilité conditionnelle Coefficient binomial Combinaison
Questions fréquentes sur « loi de probabilité »
Comment vérifier une loi de probabilité ?
On additionne toutes les probabilités : le total doit valoir exactement 1.