Entier relatif : définition
Définition
Un entier relatif est un entier précédé d'un signe : ce peut être un entier positif, un entier négatif, ou zéro.
Notation : L'ensemble des entiers relatifs se note $\mathbb{Z}$.
En clair
Ce sont les entiers auxquels on ajoute les « nombres négatifs », utiles pour parler de températures, d'altitudes ou de dettes.
Ce qu'il faut retenir
- $\mathbb{Z} = \{\ldots\,;\,-2\,;\,-1\,;\,0\,;\,1\,;\,2\,;\,\ldots\}$.
- Tout entier naturel est un entier relatif : $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}$.
- La différence de deux entiers relatifs est toujours un entier relatif.
- Deux entiers relatifs opposés ont la même distance à zéro.
- 0 est le seul entier relatif qui ne soit ni positif strictement ni négatif strictement.
Exemple
Une température de $-7\ °$C, une altitude de $-15$ m, un solde bancaire de $-40\ €$ : ce sont des entiers relatifs.
À ne pas confondre avec
- Entier naturel — l'entier naturel ne peut pas être négatif.
- Opposé d'un nombre — l'opposé est le nombre de signe contraire.
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Questions fréquentes sur « entier relatif »
Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?
Un nombre muni d'un signe, positif ou négatif. Les entiers relatifs sont les entiers de ce type.
Comment comparer deux nombres relatifs ?
Le plus grand est celui qui est le plus à droite sur la droite graduée : entre deux négatifs, c'est celui dont la distance à zéro est la plus petite.