Entier naturel : définition
Définition
Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul : 0, 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite.
Notation : L'ensemble des entiers naturels se note $\mathbb{N}$.
En clair
Ce sont les nombres qui servent à compter des objets : on ne peut pas en avoir « moins que zéro » ni « une moitié ».
Ce qu'il faut retenir
- $\mathbb{N} = \{0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,\ldots\}$ : il est infini.
- Tout entier naturel a un successeur, mais 0 n'a pas de prédécesseur dans $\mathbb{N}$.
- La somme et le produit de deux entiers naturels sont des entiers naturels, mais pas toujours leur différence.
- $\mathbb{N}$ est contenu dans $\mathbb{Z}$, lui-même contenu dans $\mathbb{D}$, $\mathbb{Q}$ puis $\mathbb{R}$.
Exemple
$7$, $0$ et $1\,000\,000$ sont des entiers naturels ; $-3$ et $2{,}5$ n'en sont pas.
À ne pas confondre avec
- Entier relatif — l'entier relatif peut être négatif.
- Nombre décimal — le nombre décimal peut avoir une partie après la virgule.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « entier naturel »
Le nombre 0 est-il un entier naturel ?
Oui, en France 0 appartient à $\mathbb{N}$.
Quel symbole désigne les entiers naturels ?
La lettre $\mathbb{N}$, initiale de « naturel ».