Épreuve de Bernoulli : définition
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Définition
Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire qui n'a que deux issues : le succès et l'échec.
En clair
C'est un « oui ou non » : la pièce tombe sur pile, ou non ; la pièce est défectueuse, ou non.
Ce qu'il faut retenir
- On note $p$ la probabilité du succès, et $1-p$ celle de l'échec.
- La variable aléatoire associée prend la valeur 1 en cas de succès, 0 sinon : elle suit une loi de Bernoulli.
- $E(X) = p$ et $V(X) = p(1-p)$.
- Le choix de ce qu'on appelle « succès » est libre, mais doit être annoncé.
Exemple
Lancer un dé et appeler « succès » l'obtention d'un 6 : $p = \dfrac16$.
À ne pas confondre avec
- Schéma de Bernoulli — le schéma de Bernoulli est la répétition de cette épreuve.
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Termes liés
Schéma de Bernoulli Loi binomiale Probabilité Variable aléatoire Événements indépendants Coefficient binomial Combinaison Dénombrement Factorielle Loi des grands nombres
Questions fréquentes sur « épreuve de bernoulli »
Qu'est-ce qu'une épreuve de Bernoulli ?
Une expérience aléatoire à deux issues seulement : succès ou échec.