Développer : définition
Au programme de 4e
Méthode
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme, en supprimant les parenthèses grâce à la distributivité.
En clair
C'est « ouvrir » les parenthèses.
Ce qu'il faut retenir
- Simple distributivité : $k(a+b) = ka + kb$.
- Double distributivité : $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$.
- Les identités remarquables accélèrent le développement de $(a+b)^2$, $(a-b)^2$ et $(a+b)(a-b)$.
- Après avoir développé, on réduit.
- Un signe $-$ devant une parenthèse change tous les signes à l'intérieur.
Exemple
$(2x+3)(x-5) = 2x^2 - 10x + 3x - 15 = 2x^2 - 7x - 15$.
À ne pas confondre avec
- Factoriser — factoriser fait le chemin inverse : de la somme vers le produit.
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- Synthèse de coursCalcul littéral : développer, factoriser, réduire
- Synthèse de coursCalcul littéral et identités remarquables
- Fiche méthodeComment développer avec les identités remarquables ?
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Termes liés
Factoriser Distributivité Identité remarquable Réduire une expression Calcul littéral Polynôme Équation Inconnue Résoudre une équation Solution d'une équation
Questions fréquentes sur « développer »
Qu'est-ce que développer une expression ?
C'est la transformer d'un produit en une somme, en supprimant les parenthèses.
Comment développer $(a+b)^2$ ?
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ : c'est la première identité remarquable.