Résoudre une équation : définition

Développer et réduire, regrouper les x d'un côté et les nombres de l'autre, diviser par le coefficient de x, puis vérifier.

Au programme de 4e

Méthode

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui la rendent vraie.

En clair

C'est « déshabiller » l'inconnue en effectuant les mêmes opérations des deux côtés jusqu'à l'isoler.

Étape 1 : développer et réduire chaque membre si nécessaire.
Étape 2 : regrouper les termes contenant l'inconnue d'un côté, les nombres de l'autre.
Étape 3 : diviser par le coefficient de l'inconnue.
Étape 4 : vérifier la solution dans l'équation de départ.
Toute opération doit être faite des deux côtés du signe égal, sans quoi l'égalité est rompue.

$4(x - 2) = 2x + 6$ donne $4x - 8 = 2x + 6$, puis $2x = 14$, donc $x = 7$.

Solution d'une équation — la solution est le résultat, résoudre est la démarche.

Développer et réduire, regrouper les $x$ d'un côté et les nombres de l'autre, diviser par le coefficient de $x$, puis vérifier.