Cube d'un nombre : définition
Au programme de 4e
Définition
Le cube d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même trois fois de suite.
Notation : $a^3$ se lit « $a$ au cube ».
En clair
C'est le volume d'un cube dont l'arête mesure ce nombre.
Ce qu'il faut retenir
- $a^3 = a \times a \times a$.
- Le cube d'un nombre négatif est négatif, contrairement au carré.
- Les premiers cubes parfaits sont 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.
- Dans un agrandissement de rapport $k$, les volumes sont multipliés par $k^3$.
Exemple
$4^3 = 64$ et $(-3)^3 = -27$.
À ne pas confondre avec
- Carré d'un nombre — le carré est toujours positif, le cube garde le signe.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « cube d'un nombre »
Pourquoi dit-on « au cube » ?
Parce que $a^3$ est le volume d'un cube d'arête $a$.