Échelle : définition
Au programme de 4e
Définition
L'échelle d'un plan ou d'une carte est le quotient d'une distance sur le dessin par la distance réelle correspondante, exprimées dans la même unité.
Notation : Échelle $= \dfrac{\text{distance sur le plan}}{\text{distance réelle}}$.
En clair
C'est le rapport de réduction : au 1/25 000, 1 cm sur la carte représente 25 000 cm dans la réalité.
Ce qu'il faut retenir
- Les deux distances doivent être exprimées dans la même unité avant de calculer.
- Une échelle inférieure à 1 correspond à une réduction, supérieure à 1 à un agrandissement.
- L'échelle est un coefficient de proportionnalité.
- Les aires sur le plan sont dans le rapport de l'échelle au carré.
Exemple
Sur une carte au 1/25 000, une route de 4 cm mesure en réalité $4 \times 25\,000 = 100\,000$ cm, soit 1 km.
À ne pas confondre avec
- Agrandissement et réduction — l'échelle est le rapport utilisé sur un plan.
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Termes liés
Proportionnalité Agrandissement et réduction Homothétie Conversion d'unités Quatrième proportionnelle Carré d'un nombre Coefficient multiplicateur Cube d'un nombre Exposant Inverse d'un nombre
Questions fréquentes sur « échelle »
Que signifie une échelle 1/100 ?
Que 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m, dans la réalité.