Un volume mesure l'espace occupé par un solide ; on le relie aux contenances par $1\ \text{dm}^3 = 1$ L.
Définition — pavé droit et cube
Un pavé droit a $6$ faces rectangulaires, $12$ arêtes, $8$ sommets. Le cube est un pavé droit dont les $6$ faces sont des carrés.
Propriété — volumes
Pavé droit de dimensions $L$, $l$, $h$ : $V = L\times l\times h$. Cube d'arête $a$ : $V = a^3$.
Propriété — unités de volume et contenance
Chaque unité de volume vaut 1000 fois la suivante : $1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{dm}^3$. Et $1\ \text{dm}^3 = 1$ L, $1\ \text{cm}^3 = 1$ mL, $1\ \text{m}^3 = 1000$ L.
Durées
Méthode — calculer une durée
$1$ h $= 60$ min, $1$ min $= 60$ s. Entre $9$ h $45$ et $12$ h $20$ : de $9$ h $45$ à $10$ h il y a $15$ min, puis $2$ h $20$ min : total $2$ h $35$ min.
À retenir
$1{,}5$ h n'est pas $1$ h $50$ mais $1$ h $30$ min. Masses : $1$ t $= 1000$ kg, $1$ kg $= 1000$ g.
Questions fréquentes sur ce chapitre
Comment calculer le volume d'un pavé droit ?
Volume $= \text{longueur}\times\text{largeur}\times\text{hauteur}$. Pour un cube d'arête $a$, le volume vaut $a\times a\times a$.
Comment convertir des litres en cm³ ?
$1$ L $= 1$ dm³ $= 1000$ cm³ et $1$ mL $= 1$ cm³. Un m³ contient $1000$ L.
Comment calculer une durée entre deux heures ?
On complète jusqu'à l'heure pleine puis on ajoute : de $8$ h $45$ à $11$ h $20$, il y a $15$ min jusqu'à $9$ h, puis $2$ h $20$, soit $2$ h $35$ min.
Pourquoi 1,5 h ne fait-il pas 1 h 50 ?
Parce qu'une heure compte $60$ minutes, pas $100$ : $0{,}5$ h $= 30$ min, donc $1{,}5$ h $= 1$ h $30$.