Carré d'un nombre : définition
Au programme de 4e
Définition
Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même.
Notation : $a^2$ se lit « $a$ au carré ».
En clair
C'est l'aire d'un carré dont le côté mesure ce nombre : d'où son nom.
Ce qu'il faut retenir
- Le carré d'un nombre est toujours positif ou nul.
- $a^2 = (-a)^2$ : un nombre et son opposé ont le même carré.
- Les carrés parfaits sont 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144…
- La racine carrée est l'opération inverse pour les nombres positifs.
- $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ : une identité remarquable, pas $a^2 + b^2$.
Exemple
$12^2 = 144$, $(-9)^2 = 81$, et $0{,}5^2 = 0{,}25$.
À ne pas confondre avec
- Racine carrée — la racine carrée est l'opération inverse du carré.
- Carré — le carré est aussi une figure géométrique.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursPuissances
- Synthèse de coursCalcul littéral et identités remarquables
- Fiche méthodeComment calculer avec des racines carrées ?
- Cours completPuissance d'un nombre relatif : cours de maths en 4ème en PDF
- Exercices corrigésPuissances : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF
- QCM en lignePuissance d'un nombre relatif : QCM de maths en 4ème pour réviser son cours
Termes liés
Racine carrée Puissance Cube d'un nombre Identité remarquable Carré Théorème de Pythagore Coefficient multiplicateur Échelle Exposant Inverse d'un nombre
Questions fréquentes sur « carré d'un nombre »
Le carré d'un nombre négatif est-il négatif ?
Non : le produit de deux nombres négatifs est positif, donc le carré est toujours positif.