Pi (π) : définition
Au programme de 6e
Définition
Pi est le nombre, noté $\pi$, égal au quotient du périmètre d'un cercle par son diamètre. Il vaut environ 3,14159.
Notation : $\pi \approx 3{,}14159265$.
En clair
C'est le nombre qui apparaît dès qu'on parle de cercles : combien de fois le diamètre tient dans le tour du cercle.
Ce qu'il faut retenir
- Périmètre d'un cercle : $2\pi r$. Aire d'un disque : $\pi r^2$.
- $\pi$ est irrationnel : son écriture décimale est infinie et sans période.
- Le rapport périmètre / diamètre vaut $\pi$ pour tous les cercles, quelle que soit leur taille.
- En radians, $\pi$ correspond à un angle de 180°.
- $\dfrac{22}{7}$ et $3{,}14$ ne sont que des valeurs approchées de $\pi$.
Exemple
Un cercle de diamètre 10 cm a un périmètre de $10\pi \approx 31{,}4$ cm.
À ne pas confondre avec
- Nombre irrationnel — $\pi$ est un exemple célèbre d'irrationnel.
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Termes liés
Cercle Disque Nombre irrationnel Radian Valeur approchée Arc de cercle Arrondi Calcul mental Chiffre Coefficient de proportionnalité
Questions fréquentes sur « pi (π) »
Combien vaut pi exactement ?
Pi n'a pas de valeur décimale exacte : c'est un nombre irrationnel. On en utilise des valeurs approchées comme 3,14 ou 3,1416.