Cercle : définition
Au programme de 6e
Définition
Un cercle de centre $O$ et de rayon $r$ est l'ensemble des points situés à la distance $r$ du point $O$.
Notation : On note $\mathcal{C}(O\,;\,r)$ le cercle de centre $O$ et de rayon $r$.
En clair
C'est le trait que trace la pointe du compas : tous ses points sont à la même distance du centre.
Ce qu'il faut retenir
- Le périmètre d'un cercle vaut $2\pi r$, aussi appelé circonférence.
- L'aire du disque correspondant vaut $\pi r^2$.
- Tout diamètre est un axe de symétrie du cercle ; le centre est son centre de symétrie.
- Dans un repère, le cercle de centre $\Omega(a\,;\,b)$ et de rayon $r$ a pour équation $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$.
- Si un triangle est inscrit dans un cercle et qu'un de ses côtés est un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
Exemple
Un cercle de rayon 5 cm a un périmètre de $2\pi \times 5 \approx 31{,}4$ cm et délimite un disque d'aire $\pi \times 25 \approx 78{,}5$ cm².
À ne pas confondre avec
- Disque — le disque comprend l'intérieur, le cercle seulement le contour.
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Termes liés
Disque Rayon Diamètre Corde d'un cercle Arc de cercle Tangente à un cercle Cercle circonscrit Pi (π) Abscisse Angle
Questions fréquentes sur « cercle »
Quelle est la différence entre un cercle et un disque ?
Le cercle est la ligne courbe ; le disque est la surface délimitée par cette ligne, contour compris.
Quelle est la formule du périmètre d'un cercle ?
$2\pi r$, ou $\pi d$ si l'on connaît le diamètre.