Fonction linéaire : définition
Au programme de 3e
Définition
Une fonction linéaire est une fonction de la forme $f(x) = ax$ : c'est l'expression algébrique d'une situation de proportionnalité.
En clair
C'est une fonction qui multiplie simplement par un nombre fixe, sans rien ajouter.
Ce qu'il faut retenir
- Sa courbe est une droite passant par l'origine du repère.
- $a$ est à la fois le coefficient directeur et le coefficient de proportionnalité.
- $f(0) = 0$ toujours.
- Toute situation de proportionnalité se modélise par une fonction linéaire.
- Une augmentation de $t\ \%$ correspond à la fonction linéaire de coefficient $1 + \dfrac{t}{100}$.
Exemple
Le prix de $x$ kilos de pommes à 3 € le kilo : $f(x) = 3x$. C'est une fonction linéaire de coefficient 3.
À ne pas confondre avec
- Fonction affine — l'affine ajoute une constante.
- Proportionnalité — la proportionnalité est la situation, la fonction linéaire son écriture.
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Termes liés
Fonction affine Proportionnalité Coefficient de proportionnalité Coefficient directeur Pourcentage Antécédent Courbe représentative Fonction Image d'un nombre Ordonnée à l'origine
Questions fréquentes sur « fonction linéaire »
Quelle différence entre fonction linéaire et fonction affine ?
La fonction linéaire s'écrit $ax$ et sa droite passe par l'origine ; la fonction affine s'écrit $ax+b$ et sa droite est décalée de $b$.