Ordonnée à l'origine : définition
Au programme de 3e
Définition
L'ordonnée à l'origine d'une droite est l'ordonnée du point où elle coupe l'axe des ordonnées.
En clair
C'est la « hauteur de départ » : la valeur de la fonction quand $x = 0$.
Ce qu'il faut retenir
- Dans $y = ax + b$, l'ordonnée à l'origine est $b$.
- $b = f(0)$ : il suffit de calculer l'image de 0.
- La droite coupe l'axe des ordonnées au point $(0\,;\,b)$.
- Une fonction linéaire a une ordonnée à l'origine nulle.
- Dans un problème, $b$ correspond souvent à une part fixe : abonnement, frais de départ, valeur initiale.
Exemple
$f(x) = -2x + 7$ : la droite coupe l'axe des ordonnées en $(0\,;\,7)$.
À ne pas confondre avec
- Coefficient directeur — le coefficient directeur est la pente.
- Zéro d'une fonction — le zéro est l'abscisse où la courbe coupe l'axe horizontal.
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Termes liés
Fonction affine Coefficient directeur Équation de droite Ordonnée Zéro d'une fonction Antécédent Courbe représentative Fonction Fonction linéaire Image d'un nombre
Questions fréquentes sur « ordonnée à l'origine »
Comment trouver l'ordonnée à l'origine ?
On calcule $f(0)$, ou on lit l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe vertical.