Coefficient directeur : définition
Au programme de 3e
Définition
Le coefficient directeur d'une droite est le nombre qui mesure sa pente : de combien l'ordonnée varie quand l'abscisse augmente de 1.
Notation : Noté $a$ ou $m$ dans $y = ax + b$.
En clair
C'est l'inclinaison de la droite : positif elle monte, négatif elle descend.
Ce qu'il faut retenir
- $a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ pour deux points distincts de la droite.
- Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.
- Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si $a \times a' = -1$.
- Une droite verticale n'a pas de coefficient directeur.
- C'est la tangente de l'angle que la droite forme avec l'axe des abscisses.
Exemple
La droite passant par $A(1\,;\,2)$ et $B(4\,;\,11)$ a pour coefficient directeur $\dfrac{11-2}{4-1} = 3$.
À ne pas confondre avec
- Ordonnée à l'origine — l'ordonnée à l'origine est le $b$, pas la pente.
- Coefficient — le mot coefficient est plus général.
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Termes liés
Fonction affine Ordonnée à l'origine Équation de droite Droites parallèles Tangente d'un angle Taux de variation Antécédent Courbe représentative Fonction Fonction linéaire
Questions fréquentes sur « coefficient directeur »
Comment calculer un coefficient directeur ?
On divise la différence des ordonnées par la différence des abscisses de deux points de la droite.