Vecteur directeur : définition
Au programme de 2nde
Définition
Un vecteur directeur d'une droite est un vecteur non nul qui donne la direction de cette droite.
En clair
C'est une flèche posée le long de la droite : elle indique dans quel sens la droite « part ».
Ce qu'il faut retenir
- Si $A$ et $B$ sont deux points distincts d'une droite, $\overrightarrow{AB}$ en est un vecteur directeur.
- Une droite a une infinité de vecteurs directeurs, tous colinéaires entre eux.
- Pour une droite d'équation $ax + by + c = 0$, $\vec u(-b\,;\,a)$ est un vecteur directeur.
- Pour une droite d'équation $y = mx + p$, $\vec u(1\,;\,m)$ est un vecteur directeur.
- Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires.
Exemple
La droite $y = 3x - 2$ admet $\vec u(1\,;\,3)$ comme vecteur directeur : quand $x$ augmente de 1, $y$ augmente de 3.
À ne pas confondre avec
- Vecteur normal — le vecteur normal est perpendiculaire à la droite, pas parallèle.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « vecteur directeur »
Comment trouver un vecteur directeur d'une droite ?
À partir de deux points de la droite, ou directement depuis son équation : $\vec u(-b\,;\,a)$ pour $ax+by+c=0$.