Droites parallèles : définition

Au programme de 6e

Définition

Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent jamais, aussi loin qu'on les prolonge. On dit aussi qu'elles ont la même direction.

Notation : $(d) \parallel (d')$ se lit « $(d)$ est parallèle à $(d')$ ».

En clair

Ce sont deux droites qui restent toujours à la même distance l'une de l'autre, comme les deux rails d'une voie ferrée.

Ce qu'il faut retenir

Par un point extérieur à une droite, il passe une seule parallèle à cette droite.
Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles.
Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
Deux droites parallèles coupées par une sécante forment des angles alternes-internes égaux et des angles correspondants égaux.
Dans un repère, deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.

Exemple

Les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles deux à deux : c'est même la définition de cette figure.

À ne pas confondre avec

Droites perpendiculaires — les perpendiculaires se coupent à angle droit, les parallèles ne se coupent pas.
Droites sécantes — deux droites sécantes se coupent en un point, donc ne sont pas parallèles.

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Termes liés

Droites perpendiculaires Droites sécantes Angles alternes-internes Angles correspondants Parallélogramme Coefficient directeur Abscisse Angle Angle aigu Angle droit

Questions fréquentes sur « droites parallèles »

Comment prouver que deux droites sont parallèles ?

Plusieurs outils : elles sont perpendiculaires à une même droite, ou elles forment des angles alternes-internes égaux avec une sécante, ou elles ont le même coefficient directeur dans un repère, ou encore la réciproque du théorème de Thalès.

Deux droites parallèles se coupent-elles un jour ?

Non, jamais, aussi loin qu'on les prolonge. C'est justement leur définition.

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