Valeur interdite : définition
Définition
Une valeur interdite est une valeur de la variable pour laquelle une expression n'a pas de sens, typiquement parce qu'elle annule un dénominateur.
En clair
C'est une valeur « impossible » : le calcul reviendrait à diviser par zéro.
Ce qu'il faut retenir
- On les cherche en annulant chaque dénominateur.
- Les valeurs interdites sont exclues de l'ensemble de définition.
- Une racine carrée impose aussi une condition : le radicande doit être positif ou nul.
- Dans un tableau de signes, une valeur interdite se marque par une double barre.
- Une solution trouvée qui est une valeur interdite doit être rejetée.
Exemple
$\dfrac{2x+1}{x-3}$ : la valeur interdite est $x = 3$. L'ensemble de définition est $\mathbb{R} \setminus \{3\}$.
À ne pas confondre avec
- Ensemble de définition — l'ensemble de définition est ce qui reste une fois les valeurs interdites retirées.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « valeur interdite »
Comment trouver les valeurs interdites ?
On résout l'équation « dénominateur = 0 » : les solutions obtenues sont les valeurs interdites.