Inéquation : définition
Définition
Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue, dont on cherche toutes les valeurs qui la rendent vraie.
En clair
C'est comme une équation, mais avec $<$, $>$, $\le$ ou $\ge$ au lieu de $=$ : les solutions forment un intervalle, pas un point isolé.
Ce qu'il faut retenir
- Les règles sont celles des équations, avec une exception majeure.
- Multiplier ou diviser les deux membres par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité.
- L'ensemble des solutions s'écrit sous forme d'intervalle.
- On représente souvent les solutions sur une droite graduée, en hachurant ce qui est exclu.
- Une inéquation produit ou quotient se résout par un tableau de signes.
Exemple
$-3x + 2 \le 11$ donne $-3x \le 9$, puis $x \ge -3$ : $S = [-3\,;\,+\infty[$.
À ne pas confondre avec
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursÉquations et inéquations
- Synthèse de coursIntervalles, inéquations et tableaux de signes
- Fiche méthodeComment résoudre une inéquation ?
- Cours completLes inéquations : cours de maths en 3ème en PDF
- Exercices corrigésEquations et inéquations : corrigé des exercices de maths en 2de en PDF
- QCM en ligneLes inéquations : QCM de maths en 3ème pour réviser son cours
Termes liés
Inégalité Équation Intervalle Tableau de signes Résoudre une équation Signe d'une fonction Équation produit nul Identité remarquable Système d'équations Valeur interdite
Questions fréquentes sur « inéquation »
Comment résoudre une inéquation ?
Comme une équation, mais en inversant le sens de l'inégalité dès qu'on multiplie ou divise par un nombre strictement négatif.
Comment écrire les solutions d'une inéquation ?
Sous forme d'intervalle, par exemple $S = ]-\infty\,;\,4]$.