Forme développée : définition
Au programme de 1re
Définition
La forme développée d'un trinôme est son écriture $ax^2 + bx + c$, sous forme de somme de termes.
En clair
C'est l'écriture « ordinaire », celle qui donne les coefficients et l'ordonnée à l'origine.
Ce qu'il faut retenir
- Elle permet de lire les coefficients $a$, $b$ et $c$, donc de calculer $\Delta$.
- $c$ est l'ordonnée à l'origine : la courbe coupe l'axe des ordonnées en $(0\,;\,c)$.
- Le signe de $a$ donne le sens de la parabole.
- Chacune des trois formes (développée, canonique, factorisée) sert à lire une information différente.
Exemple
$f(x) = -x^2 + 4x - 3$ : $a = -1$ donc la parabole est tournée vers le bas, et la courbe coupe l'axe des ordonnées en $-3$.
À ne pas confondre avec
- Forme canonique — la canonique révèle le sommet.
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Termes liés
Forme canonique Forme factorisée Trinôme du second degré Développer Ordonnée à l'origine Parabole Degré d'un polynôme Discriminant Équation du second degré Polynôme
Questions fréquentes sur « forme développée »
Quelle forme choisir pour résoudre une équation ?
La forme factorisée si on l'a déjà, sinon la forme développée pour appliquer le discriminant.