Raison d'une suite : définition
Au programme de 1re
Définition
La raison d'une suite est le nombre constant qui permet de passer d'un terme au suivant : on l'ajoute pour une suite arithmétique, on le multiplie pour une suite géométrique.
Notation : $r$ pour une suite arithmétique, $q$ pour une suite géométrique.
En clair
C'est le « pas » de la suite arithmétique, ou son « facteur » si elle est géométrique.
Ce qu'il faut retenir
- Suite arithmétique : $r = u_{n+1} - u_n$.
- Suite géométrique : $q = \dfrac{u_{n+1}}{u_n}$.
- Le signe de $r$ donne le sens de variation d'une suite arithmétique.
- La valeur de $q$ par rapport à 1 donne le sens de variation d'une suite géométrique à termes positifs.
- Une raison géométrique ne peut pas être nulle.
Exemple
Suite 3, 7, 11, 15… : raison 4, arithmétique. Suite 2, 6, 18, 54… : raison 3, géométrique.
À ne pas confondre avec
- Coefficient multiplicateur — le coefficient multiplicateur est la raison d'une suite géométrique en contexte de pourcentage.
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Questions fréquentes sur « raison d'une suite »
Comment calculer la raison d'une suite ?
Pour une suite arithmétique, on soustrait deux termes consécutifs ; pour une géométrique, on les divise.