Proportionnalité : définition
Au programme de 6e
Définition
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
En clair
Si l'une double, l'autre double ; si l'une est divisée par trois, l'autre aussi.
Ce qu'il faut retenir
- Dans un tableau de proportionnalité, tous les quotients d'une ligne par l'autre sont égaux.
- La représentation graphique d'une situation de proportionnalité est une droite passant par l'origine.
- Une situation de proportionnalité se modélise par une fonction linéaire $x \mapsto ax$.
- Les pourcentages, les échelles, les vitesses constantes et le théorème de Thalès relèvent de la proportionnalité.
- L'addition d'une valeur fixe (frais d'inscription, abonnement) rompt la proportionnalité.
Exemple
4 stylos coûtent 6 €. Le prix est proportionnel au nombre de stylos : le coefficient est $6 \div 4 = 1{,}5$ € par stylo, donc 10 stylos coûtent 15 €.
À ne pas confondre avec
- Fonction linéaire — la fonction linéaire est l'écriture algébrique de la proportionnalité.
- Fonction affine — la fonction affine ajoute une constante, donc n'est pas proportionnelle.
Réviser cette notion sur Mathovore
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « proportionnalité »
Comment reconnaître une situation de proportionnalité ?
Tous les quotients d'une grandeur par l'autre doivent être égaux, et le graphique doit être une droite passant par l'origine.
Le prix d'un taxi est-il proportionnel à la distance ?
Non, s'il y a une prise en charge fixe au départ : la partie fixe rompt la proportionnalité.