Nombre pair et nombre impair : définition
Au programme de 6e
Définition
Un nombre entier est pair s'il est divisible par 2, et impair sinon.
Notation : Pair : $n = 2k$. Impair : $n = 2k+1$, avec $k$ entier.
En clair
Un nombre pair peut se partager en deux parts entières égales ; un nombre impair laisse toujours un reste de 1.
Ce qu'il faut retenir
- Un nombre est pair si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- 0 est un nombre pair.
- La somme de deux nombres pairs, ou de deux impairs, est paire ; la somme d'un pair et d'un impair est impaire.
- Le produit est pair dès que l'un des facteurs est pair.
- Le carré d'un nombre pair est pair, celui d'un impair est impair.
Exemple
$n$ impair s'écrit $2k+1$, donc $n^2 = 4k^2+4k+1 = 2(2k^2+2k)+1$ : le carré d'un impair est impair.
À ne pas confondre avec
- Fonction paire — la parité d'une fonction est une autre notion, liée à la symétrie de sa courbe.
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Questions fréquentes sur « nombre pair et nombre impair »
Le nombre 0 est-il pair ?
Oui : $0 = 2 \times 0$, il est divisible par 2.
Comment reconnaître un nombre pair ?
Son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.