Multiple : définition
Définition
Un nombre $a$ est un multiple d'un nombre $b$ lorsqu'il existe un entier $k$ tel que $a = b \times k$.
En clair
Les multiples de 7 sont les nombres de la table de 7, prolongée à l'infini : 0, 7, 14, 21, 28…
Ce qu'il faut retenir
- Tout nombre est multiple de 1 et de lui-même.
- 0 est multiple de tous les nombres.
- Si $a$ est multiple de $b$, alors $b$ est un diviseur de $a$ : les deux phrases disent la même chose.
- Un nombre a une infinité de multiples, mais un nombre fini de diviseurs.
- Le PPCM de deux nombres est leur plus petit multiple commun non nul.
Exemple
Les multiples de 12 sont 0, 12, 24, 36, 48, 60… Et 156 est multiple de 12 car $156 = 12 \times 13$.
À ne pas confondre avec
- Diviseur — le diviseur est le nombre qui divise, le multiple celui qui est divisé.
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Termes liés
Diviseur Critère de divisibilité PPCM Division euclidienne Nombre premier Arrondi Calcul mental Chiffre Coefficient de proportionnalité Comparer deux nombres
Questions fréquentes sur « multiple »
Qu'est-ce qu'un multiple ?
Un nombre obtenu en multipliant un autre nombre par un entier : 35 est un multiple de 5 car $35 = 5 \times 7$.
0 est-il un multiple de 5 ?
Oui : $0 = 5 \times 0$. Zéro est multiple de tous les nombres.