Inégalité : définition
Au programme de 2nde
Définition
Une inégalité est une relation de comparaison entre deux expressions, écrite avec les symboles $<$, $>$, $\le$ ou $\ge$.
En clair
C'est une « égalité qui penche » : elle dit lequel des deux membres est le plus grand.
Ce qu'il faut retenir
- Ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres conserve le sens de l'inégalité.
- Multiplier ou diviser par un nombre strictement positif conserve le sens.
- Multiplier ou diviser par un nombre strictement négatif change le sens de l'inégalité.
- $<$ et $>$ sont strictes, $\le$ et $\ge$ sont larges.
- Passer à l'inverse change aussi le sens, pour des nombres de même signe.
Exemple
De $-2x > 6$, on déduit $x < -3$ : en divisant par $-2$, le sens de l'inégalité s'inverse.
À ne pas confondre avec
- Équation — l'équation cherche l'égalité, l'inégalité compare.
- Inéquation — l'inéquation est une inégalité dont on cherche les solutions.
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Termes liés
Inéquation Intervalle Comparer deux nombres Encadrement Tableau de signes Borne d'un intervalle Ensembles de nombres Nombre réel Valeur absolue Décomposition en facteurs premiers
Questions fréquentes sur « inégalité »
Quand change-t-on le sens d'une inégalité ?
Quand on multiplie ou divise les deux membres par un nombre strictement négatif.