Encadrement : définition
Définition
Encadrer un nombre, c'est trouver deux nombres entre lesquels il se situe : un minorant et un majorant.
Notation : $a < x < b$ ou $a \le x \le b$.
En clair
C'est le coincer entre deux valeurs : on sait qu'il est plus grand que l'une et plus petit que l'autre.
Ce qu'il faut retenir
- Un encadrement est d'autant plus précis que l'écart entre les deux bornes est petit.
- L'amplitude d'un encadrement est la différence entre ses deux bornes.
- On encadre souvent à l'unité, au dixième, au centième près.
- Additionner deux encadrements est possible ; les soustraire demande de la prudence.
Exemple
$\sqrt{10} \approx 3{,}1622$ : un encadrement à l'unité donne $3 < \sqrt{10} < 4$, au dixième $3{,}1 < \sqrt{10} < 3{,}2$.
À ne pas confondre avec
- Intervalle — l'intervalle est l'écriture ensembliste du même encadrement.
- Valeur approchée — la valeur approchée est un seul nombre, l'encadrement en donne deux.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « encadrement »
Qu'est-ce que l'amplitude d'un encadrement ?
La différence entre la borne supérieure et la borne inférieure : elle mesure la précision de l'encadrement.