Distance : définition
Définition
La distance entre deux points est la longueur du segment qui les joint : c'est le plus court chemin de l'un à l'autre.
En clair
C'est « à quel point ils sont loin » l'un de l'autre.
Ce qu'il faut retenir
- La distance de $A$ à $B$ est la même que de $B$ à $A$.
- Dans un repère orthonormé : $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}$.
- Sur une droite graduée : $AB = |x_B - x_A|$.
- La distance d'un point à une droite se mesure perpendiculairement.
- Inégalité triangulaire : passer par un point intermédiaire ne raccourcit jamais le trajet.
Exemple
$A(-2\,;\,1)$ et $B(4\,;\,9)$ : $AB = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$.
À ne pas confondre avec
- Longueur — la distance est la longueur d'un segment particulier.
- Valeur absolue — sur une droite graduée, la distance s'exprime avec une valeur absolue.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursGéométrie repérée et triangles
- Synthèse de coursDroites, segments, parallèles et perpendiculaires
- Cours completDroites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF
- Exercices corrigésDroites parallèles et perpendiculaires : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF
- QCM en ligneDroites parallèles et perpendiculaires : QCM de maths en 6ème pour réviser son cours
Termes liés
Longueur Valeur absolue Coordonnées Distance d'un point à une droite Inégalité triangulaire Théorème de Pythagore Aire Capacité Conversion d'unités Degré (unité d'angle)
Questions fréquentes sur « distance »
Comment calculer la distance entre deux points dans un repère ?
Avec la formule $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$, valable en repère orthonormé.