Cercle circonscrit : définition
Au programme de 5e
Définition
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par ses trois sommets.
En clair
C'est le cercle qui « entoure » le triangle en touchant ses trois coins.
Ce qu'il faut retenir
- Son centre est le point de concours des trois médiatrices du triangle.
- Le centre est à égale distance des trois sommets : cette distance est le rayon du cercle circonscrit.
- Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.
- Tout triangle admet un cercle circonscrit et un seul.
Exemple
Dans un triangle rectangle d'hypoténuse $[BC]$ de longueur 10 cm, le cercle circonscrit a pour centre le milieu de $[BC]$ et pour rayon 5 cm.
À ne pas confondre avec
- Cercle inscrit — le cercle inscrit est tangent aux trois côtés, à l'intérieur du triangle.
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Termes liés
Médiatrice Cercle inscrit Triangle Triangle rectangle Cercle Angles adjacents Angles alternes-internes Angles complémentaires Angles correspondants Angles opposés par le sommet
Questions fréquentes sur « cercle circonscrit »
Où se trouve le centre du cercle circonscrit ?
À l'intersection des trois médiatrices du triangle.