Arc de cercle : définition
Au programme de 6e
Définition
Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux de ses points.
En clair
C'est un « morceau » de cercle, un bout de la courbe.
Ce qu'il faut retenir
- Deux points d'un cercle déterminent deux arcs : le petit et le grand.
- La longueur d'un arc intercepté par un angle au centre de $\alpha$ degrés vaut $\dfrac{\alpha}{360} \times 2\pi r$.
- Un demi-cercle est l'arc intercepté par un diamètre.
- L'arc sert à mesurer les angles : c'est le principe du rapporteur.
Exemple
Dans un cercle de rayon 6 cm, l'arc intercepté par un angle au centre de 60° mesure $\dfrac{60}{360}\times2\pi\times6 = 2\pi \approx 6{,}3$ cm.
À ne pas confondre avec
- Corde d'un cercle — la corde est droite, l'arc est courbe.
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Termes liés
Cercle Corde d'un cercle Rayon Angle Radian Pi (π) Abscisse Angle aigu Angle droit Angle obtus
Questions fréquentes sur « arc de cercle »
Comment calculer la longueur d'un arc de cercle ?
On applique la proportionnalité : la longueur de l'arc est au périmètre ce que l'angle au centre est à 360°.