Sommaire de cette fiche
La série 2 des exercices et problèmes sur les fonctions affines en troisième (3ème).Avec des calculs sur l’antécédent, l’image et le tracé de la courbe représentative.
Tarifs et abonnements
Yéro décide d’aller régulièrement à la piscine pendant un an.
Voici les tarifs proposés :
– tarif 1 : 100 € pour un an, nombre illimité d’entrées ;
– tarif 2 : 40 € d’adhésion par an puis 1 € par entrée ;
– tarif 3 : 2 € par entrée.
a. Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif, s’il va à la piscine une fois par mois ? Quel tarif sera intéressant dans ce cas ?
b. On appelle x le nombre de fois où Yéro ira à la piscine.
Exprimer, en fonction de x :
t1(x) le prix qu’il paiera avec le tarif 1 ;
t2(x) le prix qu’il paiera avec le tarif 2
t3(x) le prix qu’il paiera avec le tarif 3.
c. Représenter graphiquement ces trois fonctions dans un même repère orthogonal.
d. En considérant qu’il y a 4 semaines pleines dans un mois :
Combien d’entrées Yéro devra-t-il payer s’il va à la piscine une fois par
semaine ?
Et s’il y va deux fois par semaine ?
e. Par lecture graphique, déterminer le tarif le plus intéressant pour Yéro dans ces deux cas.
f. À partir de combien d’entrées, Yéro aura t il intérêt à prendre un abonnement au tarif 1 (par lecture graphique)?
Images et antécédents
1)Soit la fonction affine f définie par f(x)= -2x+3 .
a) Calculer f(0) j’ai trouvé x=3.
b) Calculer l’antécédent de 5 .
2) Soit la fonction affine g telle que g(-2)=-2 et g(3)=4 .
a)Déterminer la fonction g .
b) Calculer g(0) et g(3) .
3) Dans un meme repère (O,I,J).
a) Tracer les representations graphiques de f et de g .
b) Calculer les coordonnées du point d’intersection de ces représentations graphiques .
Problème à résoudre
Pour le paiment de la garderie dans une école, on propose deux formules.
– Formule A : on paie 40 € pour devenir adhérent pour l’année scolaire puis on
paye 10 € par mois de garderie.
-Formule B : pour les non adhérents, on page 18 € par mois.
1. On appelle le nombre de mois de garderie.
On note A(x) le prix payé avec la formule A et B(x) le prix payé avec la formule B.
Exprimez A(x) puis B(x) en fonction de x.
2. Représentez graphiquement les fonctions suivantes dans un repère :
et
.
On prenda 1 cm pour 1 mois en abscisse et 1 cm pour 10 € en ordonnée.
3.
a) A partir du graphique, déterminer le nombre de mois pour lequel
les prix à payer sont les mêmes.
b) Retrouver ce résultat par le calcul.
4. A partir du graphique, déterminer la formule la plus avantageuse
si on ne paie que 4 mois dans l’année.
5. On dispose d’un budget de 113 €.
Combien de mois de garderie au maximum pourra-t-on payer
si l’on choisit la formule A ?
A la recherche de fontions affines
Dans chacun des cas suivants, écrivez la fonction f sous la forme f(x)=ax+b
et précisez les valeurs de a et b.
1) La représentation graphique de f est une droite de coefficient directeur -3 et telle que f(0)=2.
2)La fonction f est la fonction qui, à un nombre x, lui ajoute 6 et multiplie le résultat par – 4.
3) La fonction f est la fonction qui, à un nombre x, le multiplie par 3, ajoute 4 au résultat,
puis divise le tout par 2.
4) La fonction f est définie par f(x)=(x+1)²-x².
5). La fonction f est telle que si les x augmentent de 3, les « f(x) » augmentent de 12.
De plus, f(0)=1.
Problème sur les volumes
Un horticulteur envisage la construction d’une serre entièrement
vitrée ayant la forme d’un parallélépipède rectangle surmonté
d’une pyramide comme l’indique la figure ci-après.
On désigne par x la hauteur SK (exprimée en mètres) de la pyramide SABCD.
1) Montrer que le volume (en m3) de la serre est donné par la formule V = 144 + 16x.
2) Calculer ce volume pour x = 1,5.
3) Pour quelle valeur de x le volume de la serre est-il de 200 m3 ?
Problème fonction affine et linéaire
Dans un magasin, une cartouche d’encre pour imprimante coûte 15 €.Sur un site internet, cette même cartouche coûte 10 e, avec des frais de livraison fixes de 40 € quel que soit le nombre de cartouches achetées.
1. Réproduire et compléter le tableau suivant :
2. Le nombre de cartouches achetées est noté x.
a. On note le prix à payer pour l’achat de x cartouches en magasin.Exprimer
en fonction de x.
b. On note le prix à payer, en comptant la livraison, pour l’achat de x cartouches par internet.
Exprimer en fonction de x.
3. Dans un repère orthogonal (1 cm pour 1 unité en abscisse et 1 cm pour 10 unités en ordonnée) tracer les droites d et d’ définies par :
représente la fonction
représente la fonction
4. En utilisant le graphique précédent :
a. Déterminer le prix le plus avantageux pour l’achat de 6 cartouches.Vous laisserez apparents les traits de construction.
b. sonia dispose de 80 euros pour acheter des cartouches.Est-il plus avantageux pour elle d’acheter des cartouches en magasin ou sur internet ?Vous laisserez apparents les traits de construction.
5. A partir de quel nombre de cartouches le prix sur internet est-il inférieur ou égal à celui du magasin ?Expliquer votre réponse.
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement
Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «exercices sur les fonctions affines série 2» au format PDF.
D'autres fiches similaires à exercices sur les fonctions affines série 2.
Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à exercices sur les fonctions affines série 2 à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème exercices sur les fonctions affines série 2, les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.
- 70
- 68
- 61
- 61
- 61
Les dernières fiches mises à jour
Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.
- Corrigés du brevet de maths – DNB des collèges
- Brevet de maths 2022 avec sujets et corrigés à télécharger en PDF ou à imprimer
- Brevet Maths 2022 : sujet et corrigé à télécharger en PDF
- Brevet Maths 2022 : sujet et corrigé du brevet en PDF
- Théorème de Thalès : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.
- Racine carrée : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.
- Proportionnalité : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF
- Fractions : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF
- Dérivée : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.
- Vecteurs et translation : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.
Rejoignez-nous :
inscription gratuite.