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Duración: 2 horas 100 puntos
Este tema consta de 6 ejercicios.
En cuanto reciba el tema, asegúrese de que está completo.
Se permite el uso de cualquier modelo de calculadora, con o sin modo de examen.
El uso del diccionario está prohibido.
Ejercicio 1 (20 puntos)
Para cada una de las siguientes afirmaciones, diga si es verdadera o falsa, justificando cuidadosamente su respuesta.
1) Scratch quiere reunirse con un amigo, pero ha olvidado el final del viaje. Decide terminar su viaje girando aleatoriamente a la derecha o a la izquierda en las intersecciones.
Afirmación 1: La probabilidad de que llegue a A, B o C es la misma.
2) Se supone que un aerogenerador produce 5 GWh de electricidad al año y que una persona necesita 7000 kWh de electricidad al año. (Wh: vatio-hora)
Afirmación 2: Un aerogenerador no cubre las necesidades de electricidad de 1.000 personas durante un año.
3) He aquí cuatro números: 45%; 
; 0,5; .
Enunciado 3: Estos cuatro números están dispuestos en orden ascendente.
4) El histograma siguiente representa la distribución de los salarios en una empresa:
Afirmación 4: Más del 40% de los empleados tienen un salario de al menos 1.700 euros.
Ejercicio 2 (16 puntos)
Las ballenas emiten sonidos, con frecuencias entre 10 Hz y 10 kHz, que viajan por el agua a una velocidad de unos 1500 mph.
El estudio del canto de las ballenas pretende dilucidar su posible significado; la selección de pareja sexual y la comunicación social son hipótesis que se barajan.
1. Convierte la velocidad de propagación de estos sonidos en km/h.
2. Dos grupos de ballenas de la costa de Alaska se comunican entre sí.
2.1. Calcula la distancia entre los dos grupos de ballenas.
Dará el resultado redondeado a los 50 km más próximos.
2.2. ¿Cuánto tarda una onda sonora de una ballena del Grupo 1 en llegar a las ballenas del Grupo 2? Dará el resultado redondeado al minuto.
3. El siguiente dibujo da una idea del tamaño de una ballena azul comparado con el de un ser humano.
Suponiendo que el buceador de la imagen mide 1,75 m, calcula el tamaño aproximado de la ballena que se muestra a continuación. Debes dar el resultado redondeado al metro más próximo.
El proceso y las huellas de la investigación se valorarán y se tendrán en cuenta en la calificación.
Ejercicio 3 (16 puntos)
Se pide a quince alumnos de la clase A y a diez de la clase B que cuenten el número de mensajes de texto que envían durante un fin de semana. El lunes se recuperan los resultados en una hoja de cálculo.
1. Calcula la media y la mediana del número de mensajes de texto enviados durante el fin de semana por estos alumnos de la clase A.
2. ¿Qué fórmulas se podrían haber escrito en las celdas Q3 y R3 de la hoja de cálculo?
3. Calcula el número medio de mensajes de texto enviados durante el fin de semana por estos 25 estudiantes de las clases A y B.
4. Calcula el número medio de mensajes de texto enviados durante el fin de semana por estos 25 estudiantes de las clases A y B.
Ejercicio 4 (18 puntos)
1. El gerente del mayor club deportivo de la región observó que entre el 1 de enero de 2010 y el 31 de diciembre de 2012 el número total de socios aumentó un 10% y volvió a aumentar un 5% entre el 1 de enero de 2013 y el 31 de diciembre de 2015.
El número total de miembros en 2010 fue de 1.000.
1.1. Calcule y justifique el número total de miembros a 31 de diciembre de 2012.
1.2. Calcule y justifique el número total de miembros a 31 de diciembre de 2015.
1.3. Martine cree que a 31 de diciembre de 2015 debería haber 1.150 afiliados, porque dice: «un aumento del 10% y luego otro 5%, eso es un aumento del 15%». ¿Qué le parece? Explique su respuesta.
2. A 1 de enero de 2017, el número de miembros ascendía a 1 260.
Este es el desglose de los afiliados en 2017 según su deporte preferido.
2.1. Completa la columna titulada «Ángulo correspondiente en grados» en la página 8 del Apéndice. (Para explicar su planteamiento, deberá incluir los cálculos pertinentes en su copia).
2.2. Para representar la situación, construye un gráfico circular con un radio de 4 cm.
2.3. Rellene la columna «Frecuencia en %» del anexo. (Para explicar tu planteamiento, debes incluir los cálculos correspondientes en tu copia. Debes dar el resultado redondeado a la centésima más próxima).
Ejercicio 5 (16 puntos)
Las dos partes de este ejercicio son independientes.
Mario, que dirige un centro de submarinismo en rápido crecimiento, decide construir un edificio para alojar a sus clientes durante las pausas para comer. El edificio constará de una planta baja climatizada que se utilizará como comedor y una primera planta no climatizada que podrá utilizarse para guardar el equipo de buceo.
Para terminar de establecer su presupuesto, sólo le queda elegir un modelo de aire acondicionado adecuado y calcular la cantidad de tejas necesarias para cubrir el tejado de su edificio, que ha esquematizado a continuación.
Documento 1: Boceto realizado por Mario.
El croquis no está a escala.
Las dos vertientes del tejado forman un ángulo de 76° que se divide en dos partes iguales de 38°.
Documento 2: Tejas planas elegidas por Mario para cubrir su tejado.
Deje 26 baldosas por m².
Precio: 0,65 euros cada uno.
1. PARTE 1: Cálculo del presupuesto para las baldosas.
1.1. Calcular AD. Debes dar el resultado redondeado al centímetro más próximo.
1.2. Calcular AE. Debes dar el resultado redondeado al centímetro más próximo.
1.3. Deduce el coste de las tejas necesarias para cubrir las dos vertientes del tejado.
2. PARTE 2: Cómo elegir un aparato de aire acondicionado adecuado.
A partir de los documentos, elija de forma razonada, adecuada y menos costosa un aparato de aire acondicionado para climatizar la planta baja del edificio, es decir, el refectorio.
Documento 3: ¿Cómo elegir un aparato de aire acondicionado?
Paso 1: Conocer la capacidad de refrigeración necesaria.
Esto depende del volumen de las piezas a refrigerar.
La potencia frigorífica se expresa en BTU, que es una unidad de medida de refrigeración.
La siguiente tabla muestra la correspondencia entre el volumen del edificio a refrigerar y la potencia en BTU necesaria.
Paso 2: Elija el aparato de aire acondicionado más adecuado.
Ejercicio 6 (14 puntos)
He aquí un guión introducido por Alice en un programa informático de algoritmos.
1. Alicia ha elegido el 3 como número, calcule los valores del Resultado 1 y del Resultado 2? Justifícalo mostrando los cálculos realizados.
2. Generalización
2.1. Llamando al número elegido en el algoritmo, dar una expresión literal que traduzca la primera parte del algoritmo correspondiente al Resultado 1.
2.2. Llamando al número elegido en el algoritmo, dar una expresión literal que traduzca la segunda parte del algoritmo correspondiente al Resultado 2.
3. Encuentra el número o los números elegidos por Alicia que corresponden al resultado que se muestra a continuación.
ANEXO
Ejercicio 4 pregunta 2 :
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