Moyenne pondérée : définition
Au programme de 5e
Définition
Une moyenne pondérée est une moyenne dans laquelle chaque valeur est affectée d'un coefficient, appelé poids.
Notation : $\bar{x} = \dfrac{n_1x_1 + n_2x_2 + \cdots + n_px_p}{n_1 + n_2 + \cdots + n_p}$.
En clair
C'est la moyenne « avec coefficients » : certaines notes comptent plus que d'autres.
Ce qu'il faut retenir
- Les effectifs jouent le rôle de coefficients dans un tableau statistique.
- On divise par la somme des coefficients, pas par le nombre de valeurs distinctes.
- La moyenne d'une série d'effectifs est toujours une moyenne pondérée.
- L'espérance d'une variable aléatoire est une moyenne pondérée par les probabilités.
Exemple
Notes 12 (coef. 3) et 16 (coef. 1) : $\bar{x} = \dfrac{3\times12 + 1\times16}{4} = \dfrac{52}{4} = 13$.
À ne pas confondre avec
- Moyenne — la moyenne simple donne le même poids à chaque valeur.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « moyenne pondérée »
Comment calculer une moyenne avec des coefficients ?
On multiplie chaque note par son coefficient, on additionne, puis on divise par la somme des coefficients.