Sommaire de cette fiche
Un cours sur le calcul littéral et les équations et test d’égalités.
Un peu d’histoire :
Le calcul littéral (calcul avec des lettres) appelé aussi calcul algébrique, est un puissant outil développé par le mathématicien français François Viète (1540 – 1603) .
Exemples :
formule générale :
aire d’un carré de côté
périmètre d’un cercle de rayon R :
I. Le calcul littéral : vocabulaire et définition.
1. Conventions d’écriture :
Définition :
Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont représentés par des lettres. Une même lettre désigne toujours un même nombre dans une expression littérale donnée.
Règle :
Afin d’alléger l’écriture d’une expression littérale, on n’écrit pas le signe x :
- entre un nombre et une lettre
- entre deux lettres
- entre un nombre (ou une lettre) et une parenthèse.
- entre la fermeture et l’ouverture d’une parenthèse.
Exemples : simplifier les écritures suivantes
s’écrit
s’écrit
sécrit
s’écrit
Définition :
Réduire une expression littérale, cela consiste à regrouper les termes « de même nature », afin d’écrire cette expression avec le moins de termes possibles.
Exemple :
Réduire l’expression littérale suivante
2. Substitution :
Définition :
Exemple :
est une expression littérale dans laquelle un nombre est représenté par la lettre
.
On peut calculer la valeur de cette expression lorsque la lettre prend une valeur donnée.
Par exemple, pour , on a
3. Test d’égalité :
Tester si l’égalité 2x +4= 13−x est vraie pour x = 3
• D’une part, le premier membre vaut 2×3+4 = 6+4=10,
• d’autre part le secondmembre vaut 13−3 =10
Comme les deux membres ont la même valeur, l’égalité est vérifiée.
II. Simple distributivité :
1.Développer une expression :
Définition :
Développer une expression littérale, c’est l’écrire comme une somme de termes
2.Factoriser une expression :
Définition :
Factoriser une expression littérale, c’est l’écrire comme un produit de facteurs
Remarque : La factorisation est donc l’action « inverse » du développement .
Propriété de la simple distributivité.
Propriété :
On considère trois nombres relatifs et
.
Nous avons :
ON FACTORISE
ON DISTRIBUE
Exemples :
Développer ces expressions littérales en utilisant la simple distributivité.
•
•
Calculer, en utilisant la simple distributivité, le produit suivant :
Cette publication est également disponible en :
English (Anglais)
Español (Espagnol)
العربية (Arabe)
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement
Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «calcul littéral et simple distributivité : cours de maths en 5ème en PDF.» au format PDF.
D'autres fiches dans la section cours de maths en 5ème
- Le parallélogramme : cours de maths en 5ème
- Fractions : cours de maths en 5ème à télécharger en PDF.
- Les angles correspondants et alternes-internes : cours de maths en 5ème.
- Calcul littéral et simple distributivité : cours de maths en 5ème
- Nombres relatifs et repérage : cours de maths en 5ème
- Symétrie centrale et centre de symétrie : cours de maths en 5ème
- Priorités opératoires : cours de maths en 5ème
- Les statistiques : cours de maths en 5ème
- Proportionnalité : cours de maths en 5ème
- Les triangles et son cercle circonscrit et l’inégalité triangulaire : cours de maths en 5ème
D'autres fiches similaires à calcul littéral et simple distributivité : cours de maths en 5ème en PDF..
- 95
Le calcul littéral et la simple distributivité dans un cours de maths en 5ème où nous verrons la définition d'une expression littérale ou algébrique ainsi que la définition de factoriser et développer. Nous effectuerons des test d'égalités et nous verrons les règles de simplification des expressions ainsi que les substitutions…
- 64
Les fractions dans un cours de maths en 5ème ou nous verrons la définition du quotient et la comparaison de deux fractions ainsi que le placement sur une droite graduée. Nous terminerons cette leçon en cinquième avec du calcul numérique sur l'addition, la soustraction et la multiplication. 1. Règle de…
- 62
Cours sur les droites remarquables dans le triangle : hauteur, bissectrice, médiatrice, médiane. I. Médiatrice d'un segment. 1. Définition de la médiatrice. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu. 2.Construction de la médiatrice d’un segment. 3. Propriétés fondamentale :…
Les dernières fiches mises à jour.
Voici les dernières ressources similaires à calcul littéral et simple distributivité : cours de maths en 5ème en PDF. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.