Permutation : définition
Au programme de Tle
Définition
Une permutation de $n$ éléments est un rangement de ces $n$ éléments dans un ordre déterminé.
En clair
C'est une façon de tout mettre en ligne : combien d'ordres possibles pour $n$ personnes.
Ce qu'il faut retenir
- Le nombre de permutations de $n$ éléments vaut $n!$.
- $5! = 120$ et $10! = 3\,628\,800$ : la croissance est très rapide.
- Une permutation est un arrangement de $n$ éléments parmi $n$.
- L'ordre est la caractéristique essentielle : deux rangements différents des mêmes éléments sont deux permutations distinctes.
Exemple
Anagrammes du mot MATHS (5 lettres distinctes) : $5! = 120$ mots possibles.
À ne pas confondre avec
- Combinaison — la combinaison ignore l'ordre.
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Termes liés
Factorielle Combinaison Dénombrement Coefficient binomial Épreuve de Bernoulli Loi binomiale Loi des grands nombres Schéma de Bernoulli
Questions fréquentes sur « permutation »
Combien de permutations pour $n$ objets ?
$n!$ permutations.