Les indicateurs d'une série statistique
Moyenne, médiane, étendue : trois regards différents.Niveau 2de · Statistiques et probabilités
Résumer une série par un seul nombre est toujours une perte d'information, et le choix de ce nombre n'est pas neutre. La moyenne équilibre les valeurs mais se laisse tirer par les extrêmes. La médiane partage l'effectif en deux et leur résiste. L'étendue ne dit rien de la répartition mais mesure la dispersion totale.
L'entraînement travaille les trois calculs sur de petites séries, ainsi que la moyenne pondérée. Les nombres restent simples : l'objectif est la vitesse d'exécution et la maîtrise des définitions, pas la performance arithmétique.
Les compétences mises en jeu
- Obtenir une moyenne, avec ou sans coefficients
- Trouver la valeur qui partage l'effectif
- Mesurer l'écart entre les extrêmes
- Choisir l'indicateur qui décrit le mieux
Comment s'y prendre
- MoyenneTotal des valeurs divisé par leur nombre.
- Moyenne avec coefficientsTotal des produits, divisé par le total des coefficients.
- Valeur centraleOn classe la série, puis on prend celle qui coupe l'effectif en deux.
- Écart totalPlus grande valeur diminuée de la plus petite.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Chercher la valeur centrale sans avoir classé la série.
- Diviser par le nombre de valeurs quand des coefficients interviennent.
- Prendre l'écart entre deux valeurs au hasard pour l'écart total.
Trois conseils pour progresser vite
Vingt secondes par question : ranger les valeurs prend du temps.
L'exemple des salaires fait comprendre en une minute pourquoi la médiane existe.
Faites toujours vérifier que la moyenne est comprise entre le minimum et le maximum.