Coefficients multiplicateurs et évolutions
Les coefficients se multiplient, les pourcentages non.Niveau 2de · Statistiques et probabilités
Un seul nombre remplace les deux étapes du collège : le coefficient. Une progression de vingt pour cent se traduit par une multiplication par 1,2, un recul de quinze pour cent par une multiplication par 0,85. L'intérêt saute aux yeux dès qu'il faut enchaîner deux évolutions : les coefficients se combinent par multiplication, là où les taux ne s'additionnent pas.
C'est très précisément là que l'erreur guette. Une progression de vingt pour cent suivie d'un recul de vingt pour cent ne ramène pas au point de départ : le produit des deux coefficients vaut 0,96, soit une perte de quatre pour cent. L'entraînement y consacre une famille de questions à part.
Les compétences mises en jeu
- Traduire une évolution en coefficient
- Remonter du coefficient au pourcentage
- Combiner deux évolutions consécutives
- Trouver l'évolution qui ramène au départ
Comment s'y prendre
- Vers le hautOn multiplie par 1 augmenté du taux divisé par cent.
- Vers le basOn multiplie par 1 diminué du taux divisé par cent.
- Deux évolutionsLes coefficients se multiplient entre eux.
- Faire marche arrièreOn applique l'inverse du coefficient global.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Sommer les taux de deux évolutions consécutives.
- Retenir le taux perdu au lieu de la part restante pour une baisse.
- Croire qu'une baisse au même taux efface la hausse.
Trois conseils pour progresser vite
Commencez par la famille « Hausse puis baisse » : elle fait comprendre le chapitre en trois questions.
Faites énoncer le coefficient avant d'appliquer l'évolution.
Un coefficient global inférieur à 1 signale une baisse : ce contrôle est immédiat.