Images et antécédents
Le vocabulaire sur lequel repose toute l'analyse.Niveau 2de · Fonctions
Deux mots gouvernent toute l'étude des fonctions, du lycée jusqu'au supérieur. Obtenir une image relève de la substitution ; trouver un antécédent relève de la résolution. Les mélanger rend illisibles la lecture graphique, les tableaux de variations et, plus tard, la notion de fonction réciproque.
L'entraînement les travaille dans les trois registres du programme : écriture algébrique, tracé et tableau. Les lectures graphiques s'appuient sur des courbes dessinées avec les traits de construction visibles, ce qui matérialise le chemin à parcourir sur les deux axes.
Les compétences mises en jeu
- Substituer une valeur pour obtenir une image
- Résoudre pour obtenir un antécédent
- Lire une image sur un tracé
- Lire un antécédent sur un tracé
Comment s'y prendre
- Obtenir une imageOn remplace la lettre par le nombre et l'on calcule.
- Obtenir un antécédentOn écrit une égalité et on la résout.
- Lecture d'une imageDépart sur l'axe horizontal, montée jusqu'au tracé, lecture à gauche.
- Lecture d'un antécédentDépart sur l'axe vertical, retour vers le tracé, lecture en bas.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Partir du mauvais axe lors d'une lecture graphique.
- S'arrêter au premier antécédent alors qu'il en existe un second.
- Poser une égalité alors qu'une simple substitution suffisait.
Trois conseils pour progresser vite
Trente secondes par question sur les lectures graphiques : ce ne sont pas des questions de calcul.
Faites reformuler : « image » part de x, « antécédent » part de y.
Un nombre a une seule image mais peut avoir plusieurs antécédents : c'est la définition d'une fonction.