Proportionnalité, vitesses et échelles
Lire une échelle, c'est faire une règle de trois.Niveau CM2 · Grandeurs et mesures
Le CM2 ajoute deux contextes à ceux du CM1 : les vitesses constantes et les échelles. Lire qu'une carte est au 1/100 000 signifie qu'un centimètre sur le papier représente cent mille centimètres sur le terrain, soit un kilomètre. Derrière la notation se cache une simple situation de proportionnalité.
Les deux procédures du cycle 3 suffisent à tout traiter : le passage par l'unité et le coefficient. L'entraînement y ajoute, comme toujours, une famille consacrée à reconnaître si la situation est bien proportionnelle — parce qu'appliquer la règle de trois là où elle n'a pas cours reste l'erreur la plus coûteuse.
Les compétences mises en jeu
- Obtenir une valeur manquante dans un tableau
- Traduire une échelle en distance réelle
- Calculer une distance ou une durée à allure constante
- Décider si la règle s'applique
Comment s'y prendre
- Revenir à unSix articles à vingt-quatre euros : un article vaut quatre euros.
- Employer un multiplicateurTrois fois plus de quantité, trois fois plus à payer.
- Traduire une échelleAu 1/100 000, un centimètre sur le papier vaut cent mille centimètres, soit un kilomètre.
- Allure constanteSoixante kilomètres en une heure, donc cent quatre-vingts en trois heures.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Additionner alors que la quantité a été multipliée.
- Négliger la conversion d'unité après un calcul d'échelle.
- Appliquer la règle à une situation qui ne s'y prête pas.
Trois conseils pour progresser vite
Une échelle impose une conversion de plus : comptez une trentaine de secondes par question.
La famille « Est-ce proportionnel ? » évite d'appliquer la règle de trois hors de propos.
« À allure constante » n'est pas une formule de style : sans cette hypothèse, la distance ne suit pas le temps.