Multiplier un nombre à virgule

Pour calculer 2,4 fois 3, aucune technique nouvelle n'est requise : on calcule 24 fois 3, ce qui donne 72, puis on replace la virgule. Reste à savoir où. Compter les décimales fonctionne, mais le geste s'applique mécaniquement et n'autorise aucune vérification.

L'estimation, elle, permet de contrôler. Puisque 2,4 se situe près de 2, le résultat doit se situer près de 6 : c'est donc 7,2, et ni 72 ni 0,72. L'entraînement installe cette démarche en deux temps — calculer sans la virgule, puis contrôler l'ordre de grandeur — parce qu'elle donne à l'élève les moyens de se corriger seul.

Les compétences mises en jeu

• Multiplier un nombre à virgule par un entier
• Situer la virgule grâce à l'ordre de grandeur
• Traiter les facteurs 0,5 et 1,5
• Annoncer un résultat approché avant le calcul exact

Comment s'y prendre

1. Écarter la virgulePour 2,4 fois 3, on calcule d'abord 24 fois 3, soit 72.
2. La replacer par le raisonnement2,4 avoisine 2, donc le résultat avoisine 6 : c'est 7,2.
3. Par 0,50,5 fois 18, c'est la moitié de dix-huit, soit neuf.
4. Par 1,51,5 fois 18, c'est dix-huit augmenté de neuf, soit vingt-sept.

Les pièges dans lesquels on tombe

• Placer la virgule sans contrôler si le résultat est plausible.
• Supposer qu'un produit dépasse toujours ses deux facteurs.
• Aligner les virgules comme on le ferait pour une addition.

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