Des fractions décimales à la virgule
Pourquoi sept centièmes s'écrit 0,07 et non 0,7.Niveau CM2 · Nombres et calculs
Certaines fractions portent au dénominateur dix, cent ou mille. Ce sont les seules qui se traduisent exactement avec une virgule, et c'est par elles que passe la compréhension du nombre à virgule : trois dixièmes deviennent 0,3, vingt-cinq centièmes deviennent 0,25.
La difficulté réside dans le rang vide. Sept centièmes ne s'écrivent pas 0,7 mais 0,07, puisque la première place après la virgule revient aux dixièmes et qu'il n'y en a aucun. L'entraînement fait circuler dans les deux sens entre les deux écritures et travaille la séparation rang par rang, qui donne un nom à chaque position.
Les compétences mises en jeu
- Traduire une fraction décimale avec une virgule
- Faire le chemin inverse
- Séparer un nombre à virgule rang par rang
- Placer une fraction décimale sur une ligne graduée
Comment s'y prendre
- Des dixièmesTrois dixièmes se notent 0,3.
- Des centièmesVingt-cinq centièmes se notent 0,25.
- Séparer2,34 se lit deux unités, trois dixièmes et quatre centièmes.
- Au-delà de l'unitéTrente-sept dixièmes correspondent à 3,7.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Écrire 0,7 pour sept centièmes, en sautant le rang des dixièmes.
- Mélanger deux dixièmes cinq centièmes et vingt-cinq centièmes.
- Supposer qu'une fraction décimale reste toujours sous l'unité.
Trois conseils pour progresser vite
La famille « Décomposer » est la plus utile : elle donne un nom à chaque rang après la virgule.
La droite graduée transforme la fraction décimale en nombre situé, et non en écriture abstraite.
Faites lire les nombres à voix haute : « deux unités, trois dixièmes, quatre centièmes ».