Les pourcentages de tête
10 % d'un nombre, c'est son dixième. Tout part de là.Niveau CM2 · Nombres et calculs
Un pourcentage n'est rien d'autre qu'une fraction de dénominateur cent. Cinquante pour cent, c'est la moitié ; vingt-cinq pour cent, le quart ; dix pour cent, le dixième. Traduit ainsi, le calcul devient accessible de tête dès le CM2, sans aucune technique nouvelle.
Tout se déduit ensuite de 10 %. Trente pour cent, c'est trois fois dix pour cent. Quinze pour cent, c'est dix plus cinq. Cette construction par assemblage vaut mieux qu'une liste de cas à mémoriser, et elle resservira toute la scolarité — puis toute la vie, dans les magasins.
Les compétences mises en jeu
- Prendre 10 %, 25 %, 50 % ou 75 % d'une quantité
- Reconstituer un pourcentage à partir de 10 %
- Calculer un prix après remise
- Relier un pourcentage à sa fraction
Comment s'y prendre
- Cinquante pour centC'est la moitié : cinquante pour cent de quatre-vingts font quarante.
- Vingt-cinq pour centC'est le quart : vingt pour quatre-vingts.
- Dix pour centC'est le dixième : huit pour quatre-vingts.
- ReconstituerTrente pour cent valent trois fois dix pour cent ; quinze pour cent valent dix plus cinq.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Partager par le pourcentage au lieu de prendre la fraction correspondante.
- Calculer la remise et l'annoncer comme prix à payer.
- Confondre dix pour cent et le dixième du dixième.
Trois conseils pour progresser vite
Faites toujours traduire le pourcentage en fraction avant de calculer. C'est le geste qui sécurise.
La famille « Appliquer une remise » demande deux étapes : gardez-la pour la fin de série.
Calculer 10 % puis assembler vaut mieux que mémoriser une liste de cas particuliers.