Le théorème de Pythagore

Avant tout calcul, une question : où est l'hypoténuse ? C'est le côté opposé à l'angle droit, toujours le plus long, et se tromper à cette étape fausse tout ce qui suit. C'est pourquoi l'entraînement consacre une famille entière à la seule identification de l'hypoténuse.

Ensuite, deux cas seulement. Pour trouver l'hypoténuse, on additionne les carrés des deux autres côtés. Pour trouver un côté de l'angle droit, on soustrait. Les triplets proposés sont choisis pour que les racines tombent juste : l'attention doit porter sur la structure du raisonnement, pas sur la calculatrice.

Les compétences mises en jeu

• Identifier l'hypoténuse d'un triangle rectangle
• Calculer l'hypoténuse
• Calculer un côté de l'angle droit
• Écrire correctement l'égalité de Pythagore

Comment s'y prendre

1. Repérer l'hypoténuseC'est le côté opposé à l'angle droit, et le plus long.
2. Chercher l'hypoténuseOn additionne les carrés des deux autres côtés.
3. Chercher un autre côtéOn soustrait le carré du côté connu au carré de l'hypoténuse.
4. Ne pas oublier la racineLe calcul donne le carré : il reste à prendre la racine.

Les pièges dans lesquels on tombe

• Prendre un côté de l'angle droit pour l'hypoténuse.
• Additionner là où il fallait retrancher, ou l'inverse.
• S'arrêter au carré de la longueur sans en extraire la racine.

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