Puissances de 10 et notation scientifique
Un seul chiffre avant la virgule, jamais deux.Niveau 4ème · Nombres et calculs
La notation scientifique sert à écrire des nombres qu'on ne pourrait pas lire autrement : la masse d'un atome, la distance d'une étoile. Sa règle est stricte — un seul chiffre non nul avant la virgule, multiplié par une puissance de dix. Écrire 12 × 10³ n'est donc pas une écriture scientifique, même si le résultat est juste.
Son grand intérêt est de rendre les comparaisons immédiates : entre 3,2 × 10⁷ et 9,8 × 10⁵, il suffit de regarder les exposants. C'est pour cette raison qu'elle est employée quotidiennement en physique et en chimie, dès la quatrième.
Les compétences mises en jeu
- Donner la valeur d'une puissance de 10
- Écrire un grand nombre en notation scientifique
- Écrire un petit nombre en notation scientifique
- Comparer deux nombres en notation scientifique
Comment s'y prendre
- Puissance positive10⁶ vaut un million : six zéros.
- Puissance négative10⁻³ vaut un millième.
- La règle d'écritureUn seul chiffre non nul avant la virgule.
- ComparerOn regarde d'abord l'exposant, puis le facteur.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Écrire 12 × 10³ en croyant que c'est une notation scientifique.
- Se tromper de signe d'exposant pour les petits nombres.
- Comparer les facteurs avant les exposants.
Trois conseils pour progresser vite
Faites vérifier la règle d'écriture avant de valider : un seul chiffre non nul avant la virgule.
Cette notation est utilisée en physique-chimie dès septembre : l'entraînement peut servir de mise à niveau.
La comparaison par les exposants est le vrai intérêt de la notation : insistez dessus.