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4ème

Résumer une série de données

Trois indicateurs qui ne disent pas la même chose.Niveau 4ème · Organisation et gestion de données

Préparer sa série

Choisissez ce que vous voulez travailler, la longueur de la série et le temps accordé. L'entraînement s'ouvre en plein écran, avance tout seul, et le corrigé détaillé attend à la fin.

Ce que je veux travailler
10 questions
15 s par question
Un aperçu de ce qui vous attend
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Trois indicateurs, trois informations différentes. La moyenne équilibre les valeurs et se laisse tirer par les extrêmes. La médiane partage l'effectif en deux et leur résiste. L'étendue ne dit rien de la répartition mais mesure la dispersion totale. Les confondre, c'est décrire une série de travers.

L'exemple des salaires est le plus parlant : dans une entreprise où le patron gagne cent fois plus que ses employés, la moyenne est trompeuse et la médiane décrit bien mieux la situation d'un salarié ordinaire. L'entraînement propose aussi des lectures sur diagramme, où il faut d'abord extraire les données avant de calculer.

Les compétences mises en jeu

  • Calculer une moyenne simple et pondérée
  • Déterminer une médiane
  • Calculer une étendue
  • Lire des données sur un diagramme

Comment s'y prendre

  1. MoyenneLe total des valeurs, partagé par leur nombre.
  2. Moyenne pondéréeChaque note est multipliée par son coefficient avant le partage par leur total.
  3. MédianeUne fois les valeurs rangées, elle sépare l'effectif en deux moitiés.
  4. ÉtendueL'écart entre la valeur la plus grande et la plus petite.

Les pièges dans lesquels on tombe

  • Chercher la médiane sans avoir rangé les valeurs au préalable.
  • Partager par le nombre de notes plutôt que par le total des coefficients.
  • Prendre l'étendue pour l'écart entre deux valeurs quelconques.

Trois conseils pour progresser vite

Vingt secondes par question : ranger les valeurs prend du temps.

L'exemple des salaires fait comprendre en une minute pourquoi la médiane existe.

Les questions sur diagramme demandent deux étapes : lire, puis calculer. Prévoyez plus de temps.

Vos questions sur cette notion

Quand la médiane vaut-elle mieux que la moyenne ?
Dès que la série comporte des valeurs extrêmes. Celles-ci tirent la moyenne, mais laissent la médiane intacte : sur des salaires, la médiane décrit bien mieux une situation ordinaire.
Comment obtenir la médiane sur un effectif pair ?
En prenant la demi-somme des deux valeurs du milieu. Sur quatre, sept, neuf et douze, elle vaut huit, alors que ce nombre ne figure pas dans la série.
Que mesure l'étendue ?
La dispersion totale, c'est-à-dire l'écart entre les deux valeurs extrêmes. Indicateur simple, mais très sensible aux valeurs isolées.