Vérifier qu'un triangle est rectangle
On compare les deux membres, puis on conclut.Niveau 4ème · Espace et géométrie
La question n'est plus de calculer une longueur mais de décider si le triangle possède un angle droit. La marche à suivre est fixe : on calcule d'un côté le carré du plus long côté, de l'autre la somme des deux carrés restants, puis on compare les deux résultats.
Deux précautions s'imposent. D'abord repérer le plus long côté, puisque c'est lui qui tiendrait le rôle de l'hypoténuse. Ensuite conclure explicitement, que les deux membres coïncident ou non : une comparaison laissée sans conclusion ne rapporte rien dans un devoir.
Les compétences mises en jeu
- Déterminer si un triangle est rectangle
- Reconnaître un triplet pythagoricien
- Identifier le plus grand côté
- Situer le sommet de l'angle droit
Comment s'y prendre
- Identifier le plus long côtéC'est lui qui tiendrait le rôle de l'hypoténuse.
- Calculer les deux membresSon carré d'un côté, la somme des deux autres carrés de l'autre.
- ComparerÉgalité : le triangle est rectangle. Écart : il ne l'est pas.
- Situer l'angle droitIl se trouve au sommet opposé au plus long côté.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Prendre un côté quelconque pour l'hypoténuse.
- Conclure sans avoir comparé les deux membres.
- Oublier de préciser en quel sommet se trouve l'angle droit.
Trois conseils pour progresser vite
Faites toujours ranger les trois longueurs avant de commencer.
Connaître les triplets classiques permet de répondre instantanément dans la moitié des cas.
Exigez une conclusion rédigée : c'est ce que le correcteur évalue.