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3ème

Moyenne pondérée, médiane et étendue

Diviser par la somme des coefficients, pas par leur nombre.Niveau 3ème · Organisation et gestion de données

Préparer sa série

Choisissez ce que vous voulez travailler, la longueur de la série et le temps accordé. L'entraînement s'ouvre en plein écran, avance tout seul, et le corrigé détaillé attend à la fin.

Ce que je veux travailler
10 questions
15 s par question
Un aperçu de ce qui vous attend
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Une moyenne de notes coefficientées ne se calcule pas en divisant par le nombre de notes, mais par la somme des coefficients. Deux notes de coefficients 3 et 1 comptent pour quatre, pas pour deux. C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre, et elle donne toujours un résultat plausible — donc difficile à détecter.

L'entraînement travaille aussi la médiane et l'étendue, ainsi que le calcul sur un tableau d'effectifs, où chaque valeur est répétée un certain nombre de fois. Il propose enfin de retrouver une note manquante connaissant la moyenne, exercice classique qui demande de remonter la formule.

Les compétences mises en jeu

  • Obtenir une moyenne quand des coefficients interviennent
  • Obtenir une moyenne à partir d'un tableau d'effectifs
  • Trouver la valeur qui partage l'effectif
  • Retrouver une valeur manquante

Comment s'y prendre

  1. Moyenne pondéréeSomme des produits note par coefficient, divisée par la somme des coefficients.
  2. Tableau d'effectifsChaque valeur est comptée autant de fois que son effectif.
  3. MédianeOn range les valeurs ; elle partage l'effectif en deux.
  4. Valeur manquanteOn remonte la formule de la moyenne.

Les pièges dans lesquels on tombe

  • Partager par le nombre de notes au lieu du total des coefficients.
  • Négliger les effectifs dans un tableau.
  • Chercher la valeur centrale sans avoir classé la série.

Trois conseils pour progresser vite

Faites toujours écrire la somme des coefficients avant de diviser.

La famille « La note qui manque » demande de remonter une formule : c'est la plus formatrice.

Vingt secondes par question : lire un tableau d'effectifs prend du temps.

Vos questions sur cette notion

Comment mener une moyenne avec coefficients ?
On multiplie chaque note par son coefficient, on additionne les produits, puis on partage par le total des coefficients — et non par le nombre de notes.
Et à partir d'un tableau d'effectifs ?
C'est le même calcul, les effectifs tenant lieu de coefficients. On partage donc par l'effectif total de la série.
Quand la valeur centrale est-elle préférable ?
Quand quelques valeurs extrêmes tirent la moyenne. Elle décrit alors bien mieux la situation d'un individu ordinaire.