Mettre un problème en équation
Traduire une phrase française en langage algébrique.Niveau 3ème · Nombres et calculs
La difficulté d'un problème de brevet n'est presque jamais la résolution de l'équation : c'est son écriture. Traduire « le double de la somme de x et de 3 » demande de repérer que la somme se fait d'abord, donc d'écrire 2(x + 3) et non 2x + 3. Une parenthèse oubliée, et tout le problème change.
L'entraînement se concentre donc sur cette traduction, sans demander de résoudre. C'est un choix délibéré : un élève qui écrit correctement l'équation sait déjà la résoudre depuis la quatrième. L'entraînement propose aussi les situations classiques du brevet — nombres consécutifs, longueurs exprimées en fonction d'une autre, problèmes de prix.
Les compétences mises en jeu
- Traduire une phrase en expression algébrique
- Placer correctement les parenthèses
- Exprimer une longueur en fonction d'une autre
- Écrire l'équation d'un problème
Comment s'y prendre
- Nommer l'inconnueOn énonce clairement ce que désigne la lettre choisie.
- Traduire mot à mot« Le double de la somme » impose d'ouvrir une parenthèse.
- Nombres qui se suiventSi le premier vaut x, les suivants valent x plus un, x plus deux.
- Poser l'égalitéOn transcrit la condition énoncée à la fin du problème.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Oublier les parenthèses et écrire 2x + 3 pour le double de x + 3.
- Ne pas préciser ce que représente l'inconnue.
- Traduire la condition dans le mauvais sens.
Trois conseils pour progresser vite
Exigez toujours la phrase « je note x… » avant toute expression : c'est ce que le correcteur attend.
Faites tester l'expression avec une valeur simple : si x = 2, l'expression doit donner ce que dit l'énoncé.
La traduction est la compétence évaluée ; la résolution ne l'est presque jamais.