Positions relatives dans l'espace : définition
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Définition
Les positions relatives décrivent les configurations possibles entre deux droites, une droite et un plan, ou deux plans de l'espace.
En clair
C'est le catalogue des façons dont deux objets de l'espace peuvent se situer l'un par rapport à l'autre.
Ce qu'il faut retenir
- Deux droites : confondues, parallèles, sécantes, ou non coplanaires.
- Une droite et un plan : la droite est incluse dans le plan, parallèle au plan, ou sécante en un point.
- Deux plans : confondus, parallèles, ou sécants selon une droite.
- Deux plans ne se coupent jamais en un seul point.
- Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre selon deux droites parallèles.
Exemple
Dans un cube, deux arêtes qui ne se touchent pas et ne sont pas parallèles sont non coplanaires : c'est une situation impossible dans le plan.
À ne pas confondre avec
- Points et vecteurs coplanaires — la coplanarité est le critère qui distingue les cas.
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- Synthèse de coursVecteurs, droites et plans de l'espace
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Termes liés
Plan Points et vecteurs coplanaires Droites parallèles Droites sécantes Vecteurs orthogonaux Droite Équation cartésienne d'un plan Repère de l'espace Boule Section plane d'un solide
Questions fréquentes sur « positions relatives dans l'espace »
Deux droites qui ne se coupent pas sont-elles parallèles dans l'espace ?
Pas forcément : elles peuvent être non coplanaires, c'est-à-dire ni parallèles ni sécantes.