Le double et la moitié
Deux fois plus, deux fois moins : la première multiplication.Niveau CP · Nombres et calculs
Avant la multiplication, il y a le double. Avant la division, il y a la moitié. Ces deux relations sont les premières situations multiplicatives qu'un enfant rencontre, et elles serviront longtemps : le double de 7 reste, des années plus tard, la façon la plus rapide d'obtenir 7 + 8.
L'entraînement travaille les deux sens, car ils ne sont pas symétriques dans la tête. Donner le double de 8 est immédiat. Reconnaître que 16 est le double de 8, et donc que sa moitié vaut 8, demande de remonter le raisonnement — et cela s'entraîne à part.
Les compétences mises en jeu
- Doubler un nombre jusqu'à dix
- Partager en deux un nombre pair jusqu'à vingt
- Contrôler qu'un nombre est bien le double d'un autre
- Répartir une collection en deux parts identiques
Comment s'y prendre
- DoublerOn ajoute le nombre à lui-même : 7 et 7 donnent 14.
- Partager en deuxOn cherche le nombre qui, ajouté à lui-même, redonne le total.
- Trois appuisLes doubles de 5, de 10 et de 20 servent de points de repère.
- Le cas des impairsTreize jetons ne se répartissent pas en deux tas identiques.
Les pièges dans lesquels on tombe
- Prendre l'une des deux notions pour l'autre quand la question est posée oralement.
- Chercher la moitié d'un nombre impair sans signaler que c'est impossible ici.
- Ajouter deux au lieu de doubler.
Trois conseils pour progresser vite
Alternez les deux formulations dans la même série : c'est l'aller-retour qui construit la relation, pas la répétition d'un seul sens.
La famille « Est-ce le double ? » oblige à vérifier plutôt qu'à réciter : elle prépare aussi la reconnaissance des nombres pairs.
Le double d'une dizaine peut attendre la fin de l'année, une fois les petits doubles bien installés.